设双曲线C:x24-y2=1的右焦点为F,直线l过点F.若直线l与双曲线C的左、右两支都相交,则直线l的斜率k的取值范围是( )A.k≤-12或k≥12B.k
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设双曲线C:x24-y2=1的右焦点为F,直线l过点F.若直线l与双曲线C的左、右两支都相交,则直线l的斜率k的取值范围是( )A.k≤-12或k≥12B.k
题型:不详
难度:
来源:
设双曲线
C:
x
2
4
-
y
2
=1
的右焦点为F,直线l过点F.若直线l与双曲线C的左、右两支都相交,则直线l的斜率k的取值范围是( )
A.
k≤-
1
2
或
k≥
1
2
B.
k<-
1
2
或
k>
1
2
C.
-
1
2
<k<
1
2
D.
-
1
2
≤k≤
1
2
答案
∵双曲线
C:
x
2
4
-
y
2
=1
∴双曲线的渐近线方程为:
y=±
1
2
x
如果l与双曲线的左、右两支都相交,
则它的斜率要夹在两条渐近线之间
∴
-
1
2
<k<
1
2
故选C
举一反三
直线4x+y-1=0的倾斜角θ=______.
题型:上海
难度:
|
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若过点A(3,0)的直线l与曲线(x-1)
2
+y
2
=1有公共点,则直线l斜率的取值范围为( )
A.
(-
3
,
3
)
B.
[-
3
,
3
]
C.
(-
3
3
,
3
3
)
D.
[-
3
3
,
3
3
]
题型:青州市模拟
难度:
|
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已知直线的倾斜角为α,且
sin(α+
π
4
)=
3
5
,则该直线的斜率为______
题型:延庆县一模
难度:
|
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x=2cosθ
y=-1+2sinθ
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题型:朝阳区二模
难度:
|
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y=x+
1
x
的图象上,则PQ连线的斜率的取值范围是______.
题型:静安区一模
难度:
|
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