已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=0,S4=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)当n为何值时,Sn取得最小值.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=0,S4=-4. (1)求数列{an}的通项公式; (2)当n为何值时,Sn取得最小值. |
答案
(本小题满分14分) (必修5第2.3节例4的变式题) (1)∵等差数列{an}中,a3=0,S4=-4, ∴,(4分) 解得a1=-4,d=2.(6分) ∴an=-4+(n-1)×2=2n-6.(8分) (2)Sn=na1+=-4n+n(n-1) =n2-5n=(n-)2- .(12分) ∵n∈N*, ∴当n=2或n=3时,Sn取得最小值-6.(14分) |
举一反三
下列数列既是递增数列,又是无穷数列的有______.(填题号) (1)1,2,3,…,20; (2)-1,-2,-3,…,-n,…; (3)1,2,3,2,5,6,…; (4)-1,0,1,2,…,100,… |
已知等差数列{an}前三项和为-3,前三项积为8 (I)求等差数列{an}的通项公式; (II)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{1 | anan+1 | 已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn(其中k∈N+),且Sn的最大值为8. (1)确定常数k,求an; (2)求数列{}的前n项和Tn. | 若等差数列{an},a3=5,a5=9,则a10=( ) | 已知数列{an}为等差数列,且a1=1.{bn}为等比数列,数列{an+bn}的前三项依次为3,7,13.求 (1)数列{an},{bn}的通项公式; (2)数列{an+bn}的前n项和Sn. |
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