直线l过点M0（1，5），倾斜角是π3，且与直线x-y-23=0交于M，则|MM0|的长为______．

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直线l过点M₀（1，5），倾斜角是

，且与直线x-y-2

=0交于M，则|MM₀|的长为______．

答案

∵直线l过点M₀（1，5），倾斜角是

，
∴直线l的方程为y-5=

（x-1）
化简得，

x-y+5-

=0
由

x-y-2

x-y+5-

解得，

x=-4-3

y=-4-5

，
∴M点坐标为（-4-3

，-4-5

）
∴|MM₀|=

(-4-3

-1)2+(-4-5

-5)2

208+120

(10+6

=10+6

故答案为10+6

举一反三

已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是______．

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求直线m：

x=4+

y=3+

（t为参数）与直线n：x+y-2=0的交点Q的坐标．

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过点P（4，3）的直线l₁的参数方程为

x=4+3t

y=3-4t

（t为参数），直线l₂的极坐标方程为ρsin(θ+

，若l₁∩l₂=Q，则|PQ|等于______．

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若直线l：y=kx-1与直线x+y-1=0的交点对称的直线方程，则实数k的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-∞，-1]

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

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若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（　　）

A．-6＜k＜-2

B．-5＜k＜-3

C．k＜-6

D．k＞-2

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