函数y=cosxsinx-2的值域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

cosx

sinx-2

的值域为______．

答案

∵y=

cosx

sinx-2

，
∴ysinx-2y=cosx，
∴cosx-ysinx=2y，
即：

1+y2

cos（x+θ）=2y，
∵-

1+y2

≤

1+y2

cos（x+θ）≤

1+y2

，
∴-

1+y2

≤2y≤

1+y2

，
解得：y∈[-

3

3

，

3

3

]．
故答案为：[-

3

3

，

3

3

]．