求函数y=3x2-x+2．x∈[1，3]的值域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求函数y=3x²-x+2．x∈[1，3]的值域．

答案

∵y=3x²-x+2是以x=

为对称轴、开口向上的二次函数，
∴函数在x∈[1，3]上单调递增，
∴当x=1时，原函数有最小值为4；
当x=3时，原函数有最大值为26．
故函数y=3x²-x+2，x∈[1，3]的值域为[4，26]．

举一反三

函数y=

4-x2

|x+1|-2

的定义域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=(x-5)0+(x-3)-

的定义域是：______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

1-sin2x

cosx

（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=-

，求f（α）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定义域为[-1，0]时，值域也是[-1，0]，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列四个幂函数：①y=x^-3；②y=x^-2；③y=x-

；④y=x

的值域为同一区间的是______．（只需填写正确答案的序号）

题型：填空题难度：简单| 查看答案