求函数y=3x2-x+2.x∈[1,3]的值域.

求函数y=3x2-x+2.x∈[1,3]的值域.

题型:解答题难度:一般来源:不详
求函数y=3x2-x+2.x∈[1,3]的值域.
答案
∵y=3x2-x+2是以x=
1
6
为对称轴、开口向上的二次函数,
∴函数在x∈[1,3]上单调递增,
∴当x=1时,原函数有最小值为4;
当x=3时,原函数有最大值为26.
故函数y=3x2-x+2,x∈[1,3]的值域为[4,26].
举一反三
函数y=


4-x2
|x+1|-2
的定义域为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=(x-5)0+(x-3)-
1
2
的定义域是:______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1-sin2x
cosx

(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)设α是第四象限的角,且tanα=-
4
3
,求f(α)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b≥0,c∈R).若f(x)的定义域为[-1,0]时,值域也是[-1,0],符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在,求出若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列四个幂函数:①y=x-3;②y=x-2;③y=x-
2
3
;④y=x
3
2
的值域为同一区间的是______.(只需填写正确答案的序号)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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