已知函数f(x)=1-sin2xcosx(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)设α是第四象限的角,且tanα=-43,求f(α)的值.
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已知函数f(x)=1-sin2xcosx(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)设α是第四象限的角,且tanα=-43,求f(α)的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:北京
已知函数f(x)=
1-sin2x
cosx
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)设α是第四象限的角,且tanα=
-
4
3
,求f(α)的值.
答案
(Ⅰ)由cosx≠0得x≠kπ+
π
2
(k∈Z),
故f(x)的定义域为{|x|x≠kπ+
π
2
,k∈Z}.
(Ⅱ)因为tanα=
-
4
3
,且α是第四象限的角,
所以sinα=
-
4
5
,cosα=
3
5
,
故f(α)=
1-sin2α
cosα
=
1-2sinαcosα
cosα
=
1-2×(-
4
5
)×
3
5
3
5
=
49
15
.
举一反三
已知二次函数f(x)=x
2
+bx+c(b≥0,c∈R).若f(x)的定义域为[-1,0]时,值域也是[-1,0],符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在,求出若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列四个幂函数:①y=x
-3
;②y=x
-2
;③
y=
x
-
2
3
;④
y=
x
3
2
的值域为同一区间的是______.(只需填写正确答案的序号)
题型:填空题
难度:简单
|
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下列函数中值域为R的一个是( )
A.y=x
2
-1
B.
y=
x-1
x+2
C.y=log
2
(x
2
+1)
D.y=log
2
(x
2
-1)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
y=
2-x
2
x
2
-3x-2
的定义域为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设m>0,则代数式
2-3m
1+m
的取值范围是( )
A.(-∞,-3)
B.(2,+∞)
C.(-3,2)
D.(-∞,-3)∪(2,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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