函数f（2x+1）的定义域是[1，3]，则f（10x）的定义域为（ ）A．[3，7]B．[lg3，lg7]C．[103，107]D．[1，3]
题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f（2x+1）的定义域是[1，3]，则f（10x）的定义域为（ ）| A．[3，7] | B．[lg3，lg7] | C．[103，107] | D．[1，3] |
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答案
∵函数f（2x+1）的定义域是[1，3]，即 1≤x≤3，∴3≤2x+1≤7．
故有 3≤10x≤7，∴lg3≤x≤lg7，
故（10x）的定义域为[lg3，lg7]，
故选B． |
举一反三
已知函数f（x）=2x+1定义在R上．
（1）若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，求函数g（x），h（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），设h（x）=t，把F（x）表示为t的函数p（t）；
（3）若关于的方程F（x）=m2-m+2在x∈[1，2]上有解，求实数m的取值范围． |
| 若函数y=的定义域为R，则实数a的取值范围为______． |
已知函数f（x）=1-
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）用单调性的定义证明函数f（x）在（-∞，0）上是增函数． |
| 若函数f （x）=+，则f （）的定义域是______． |
| 若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，则求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域． |
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