函数f（x）=log12(x2+4x-12)的值域______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=log

(x2+4x-12)的值域______．

答案

设t=g（x）=x²+4x-12，则由g（x）=x²+4x-12＞0，得x＞2或x＜-6．
所以函数f（x）=log

(x2+4x-12)的值域为R．
故答案为：R．

举一反三

若函数f（x）=ln（ae^x-x-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是______．

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函数y=

log5(4x-3)

的定义域是______．

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对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
①f（x）在[m，n]内是单调的；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=

a+1

(a＞0)存在“和谐区间”，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0，2）

C．（

，

）

D．（1，3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

x2+1

的值域为______．

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函数f（x）=-2x²+6x（-2≤x≤2）的值域是 ______．

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