函数f(x)=-2x2+6x(-2≤x≤2)的值域是 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=-2x2+6x(-2≤x≤2)的值域是 ______. |
答案
f(x)=-2x2+6x=-2(x-)2+(-2≤x≤2) 根据二次函数的开口向下,对称轴为x=在定义域内 可知,当x=时,函数取最大值 离对称轴较远的点,函数值较小,即当x=-2时,函数取最小值-20 ∴函数f(x)=-2x2+6x(-2≤x≤2)的值域是 [-20,] 故答案为:[-20,] |
举一反三
已知函数f(x)=a-,且f(x)为奇函数. (1)求a的值; (2)求f(x)的值域. |
设函数f(x)=的定义域为E,值域为F. (1)若E={1,2},判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5-16-与集合F的关系; (2)若E={1,2,a},F={0,},求实数a的值. (3)若E=[,],F=[2-3m,2-3n],求m,n的值. |
已知函数f(x)=2loga(x+1)-loga(1-x)其中a>0,且a≠1, (1)求函数y=f(x)的定义域; (2)当0<a<1时,解关于x的不等式f(x)≥0; (3)当a>1,且x∈[0,1)时,总有f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围. |
已知点P(2,2)在曲线y=ax3+bx上,如果该曲线在点P处切线的斜率为9,那么(i)ab=______; (ii)函数f(x)=ax3+bx,x∈[-,3]的值域为______. |
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