已知函数f（x）=a-22x+1，且f（x）为奇函数．（1）求a的值；（2）求f（x）的值域．

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已知函数f（x）=a-

2x+1

，且f（x）为奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域．

答案

（1）由f（x）为奇函数，可得f（0）=0，即a-1=0，解得a=1，
经检验，当a=1时，f（-x）=-f（x），满足f（x）为奇函数；
（2）由（1）知f（x）=1-

2x+1

，
因为2^x＞0，所以0＜

2x+1

＜2，0＞-

2x+1

＞-2，
所以1＞f（x）＞-1，即f（x）的值域为（-1，1）．

举一反三

设函数f(x)=

x2-1

的定义域为E，值域为F．
（1）若E={1，2}，判断实数λ=lg²2+lg2lg5+lg5-16-

与集合F的关系；
（2）若E={1，2，a}，F={0，

}，求实数a的值．
（3）若E=[

，

]，F=[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

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函数y=

-x2+x+6

的定义域为______．

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已知函数f（x）=2log_a（x+1）-log_a（1-x）其中a＞0，且a≠1，
（1）求函数y=f（x）的定义域；
（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式f（x）≥0；
（3）当a＞1，且x∈[0，1）时，总有f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

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已知点P（2，2）在曲线y=ax³+bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么（i）ab=______；
（ii）函数f（x）=ax³+bx，x∈[-

，3]的值域为______．

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函数f（x）=

x-x2

的定义域为______．

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