函数f(x)=2x-1+x-1的值域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=2x-1+

x-1

的值域为______．

答案

由题意令

x-1

=t，则t≥0，
可得x=t²+1，代入已知式子可得
y=2t²+t+1=2(t+

1

4

)2+

7

8

，
函数为开口向上的抛物线的部分，对称轴为t=-

1

4

，
故可得函数y在t∈[0，+∞）单调递增，
故当t=0时，函数取最小值1，
故原函数的值域为：[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）