函数f(x)=log2(4+3x-x2)x的定义域为______.
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函数f(x)=log2(4+3x-x2)x的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
log
2
(4+3x-
x
2
)
x
的定义域为______.
答案
∵
f(x)=
log
2
(4+3x-
x
2
)
x
∴
4+3x
-x
2
>0
x≠0
∴-1<x<0或0<x<4
∴函数f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,4)
故答案为(-1,0)∪(0,4)
举一反三
设函数y=lg(tanx-1),则该函数的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y=
tanx
1-
tan
2
x
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)满足
f(x+a)=-
1
x
-1(a∈R)
.
(Ⅰ)若f(x)的定义域为(-∞,a)∪(a,+∞),求证:f(x)+f(2a-x)=-2对定义域内所有x都成立;
(Ⅱ)若f(x)的定义域为
[a+
1
2
,a+1]
时,求f(x)的值域;
(Ⅲ)若f(x)的定义域为(-∞,a)∪(a,+∞),设函数g(x)=x
2
+|(x-a)f(x)|,当
a≥
1
2
时,求g(x)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知定义域为R的函数y=f(x)和y=g(x),它们分别满足条件:对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b);对任意a,b∈R,都有g(a+b)=g(a)•g(b),且对任意x>0,g(x)>1.
(1)求f(0)、g(0)的值;
(2)证明函数y=f(x)是奇函数;
(3)证明x<0时,0<g(x)<1,且函数y=g(x)在R上是增函数;
(4)试各举出一个符合函数y=f(x)和y=g(x)的实例.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=
1-x
+lg(x+2)
的定义域为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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