函数y=tanx1-tan2x的定义域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

tanx

1-tan2x

的定义域为______．

答案

由题意可得：对于函数y=tanx有x≠

+2kπ，
因为函数y=

tanx

1-tan2x

，
所以tanx≠±1，即x≠±

+kπ，
所以函数y=

tanx

1-tan2x

的定义域为{x|x≠kπ±

，x≠kπ+

，k∈Z}．
故答案为：{x|x≠kπ±

，x≠kπ+

，k∈Z}．

举一反三

已知函数f（x）满足f(x+a)=-

-1(a∈R)．
（Ⅰ）若f（x）的定义域为（-∞，a）∪（a，+∞），求证：f（x）+f（2a-x）=-2对定义域内所有x都成立；
（Ⅱ）若f（x）的定义域为[a+

，a+1]时，求f（x）的值域；
（Ⅲ）若f（x）的定义域为（-∞，a）∪（a，+∞），设函数g（x）=x²+|（x-a）f（x）|，当a≥

时，求g（x）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数y=f（x）和y=g（x），它们分别满足条件：对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；对任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b），且对任意x＞0，g（x）＞1．
（1）求f（0）、g（0）的值；
（2）证明函数y=f（x）是奇函数；
（3）证明x＜0时，0＜g（x）＜1，且函数y=g（x）在R上是增函数；
（4）试各举出一个符合函数y=f（x）和y=g（x）的实例．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

1-x

+lg(x+2)的定义域为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若χ∈（0，2π），则函数y=

sinx

-tanx

的定义域是（　　）

A．{χ|0＜χ＜π}

B．{χ|

＜χ＜π}

C．{χ|

3π

＜χ＜2π}

D．{χ|

＜χ≤π}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

x+x3

1+8x2+x4

的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案