函数f(x)=x+x31+8x2+x4的最大值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

x+x3

1+8x2+x4

的最大值为______．

答案

由于函数f（x）的定义域为R
f"（x）=f(x)=

(1+3x2)(1+8x2+x 4)-(x+x 3) (16x+4x 3)

(1+8x2+x4) 2

令f"（x）=0得x=-1或x=1列表：

举一反三

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（-∞，-1）

-1

（-1，1）

（1，∞）

f"（x）

₊

f（x）

↘

极小值

↗

极大值

↘

已知函数f（x）=（x²-3x+3）-e^x定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（2）求证：n＞m；
（3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x₀∈（-2，t），满足e=

，并确定这样的e2=

a2-b2

的个数．

函数f（x）=

(x+1)0

|x|-x

的定义域为______．

函数f(x)=

1-x

1+x

的定义域是______．

已知函数分别由下表给出，则满足f（g（x））＞g（f（x））的x的值是______．

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