温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排x件产
题型:不详难度:来源:
温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地. (1)当n=200时, ①根据信息填表:
| A地
| B地
| C地
| 合计
| 产品件数(件)
| x
|
| 2x
| 200
| 运费(元)
| 30x
|
|
|
| ②若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案? (2)若总运费为5800元,求n的最小值. |
答案
(1)填表见解析;有三种方案,分别是:方案一:A地40件,B地80件,C地80件;方案二:A地41件,B地77件,C地82件;方案三:A地42件,B地74件,C地84件;(2)221. |
解析
试题分析:(1)①根据n=200求出运往B第的件数,再分别乘以单价即可求出运往B地、C地的运费; ②根据运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元列出不等式组,然后求解得到x的取值范围,再根据x是正整数确定出运输方案; (2)根据总运费列出算式并用x表示出n,再根据n不小于运往A、C两地的件数求出x的取值范围,然后根据一次函数的增减性求出n的最小值即可. (1)①根据信息填表: ; ②由题意,得 , 解不等式①得,x≥40, 解不等式②得,x≤, 所以,40≤x≤, ∵x为整数, ∴x=40或41或42, ∴有三种方案,分别是:方案一:A地40件,B地80件,C地80件; 方案二:A地41件,B地77件,C地82件; 方案三:A地42件,B地74件,C地84件; (2)由题意,得30x+8(n-3x)+50x=5800, 整理,得n=725-7x, ∵n-3x≥0, ∴725-7x-3x≥0, 解得x≤72.5, 又∵x≥0, ∴0≤x≤72.5且x为整数, ∵n随x的增大而减少, ∴当x=72时,n有最小值为725-7×72=221. 考点: 1.一次函数的应用;2.一元一次不等式组的应用. |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线(x>0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为C,连接OD。已知△AOB≌△ACD。 (1)如果b=-2,求k的值; (2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式。
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现有一笔直的公路连接M、N两地。甲车从 M 地 驶往 N 地,速度为每小时60km;同时乙车从N地驶往M 地,速度为每小时80 km。途中甲车发生故障,于是停车修理了2.5h,修好后立即开车驶往N地。设乙车行驶的时间为t h,两车之间的距离为S km。已知 S与 t 的函数关系的部分图像如图所示。 (1)求出甲车出发几小时后发生故障。 (2)请指出图中线段 BC 的实际意义; (3)将S与 t 的函数图像补充完整(需在图中标出相应的数据)
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在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(2,0),若点C在一次函数的图象上,且△ABC为直角三角形,则满足条件的点C有 ( ) |
已知一次函数y=x+b与反比例函数y=中,x与y的对应值如下表:
则不等式x+b>的解集为 . |
为了激发学生学习英语的兴趣,某中学举行了校园英文歌曲大赛,并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品,其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍件数还少10件,购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍,且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和.其中各种奖品的单价如下表所示,如果计划一等奖奖品买x件,买50件奖品的总费用是w元.
(1)用含有x的代数式表示:该校团委购买二等奖奖品多少件,三等奖奖品多少件?并表示w与x的函数关系式; (2)请问共有哪几种方案? (3)请你计算一下,学校应如何购买这三种奖品,才能使所支出的总费用最少,最少是多少元? |
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