现有一笔直的公路连接M、N两地。甲车从 M 地 驶往 N 地,速度为每小时60km;同时乙车从N地驶往M 地,速度为每小时80 km。途中甲车发生故障,于是停车
题型:不详难度:来源:
现有一笔直的公路连接M、N两地。甲车从 M 地 驶往 N 地,速度为每小时60km;同时乙车从N地驶往M 地,速度为每小时80 km。途中甲车发生故障,于是停车修理了2.5h,修好后立即开车驶往N地。设乙车行驶的时间为t h,两车之间的距离为S km。已知 S与 t 的函数关系的部分图像如图所示。 (1)求出甲车出发几小时后发生故障。 (2)请指出图中线段 BC 的实际意义; (3)将S与 t 的函数图像补充完整(需在图中标出相应的数据)
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答案
(1)1;(2)乙从1h到3h单独行驶到遇见甲车;(3)补图见解析. |
解析
试题分析:(1)根据图象,3小时时两车相遇,再求出相遇时甲车行驶的路程,然后根据时间=路程÷速度计算即可得解; (2)根据甲修车的时间可知BC段只有乙车行驶解答; (3)分甲修好车前乙单独行驶,甲修好车后至乙车到达M地,甲车到达N地三段分别求出两车间的距离与时间的关系式,然后补全图形即可. (1)t=3时,两车距离为0,相遇, ∵80×3=240km, ∴发生故障前甲车行驶路程为300-240=60km, 时间=60÷60=1小时; (2)∵甲停车修理了2.5h, ∴t=3时,甲还在修车, ∴线段BC的实际意义:乙从1h到3h单独行驶到遇见甲车; (3)甲车再次行驶时,t=1+2.5=3.5h, 乙车到达N地时,t=300÷80=3.75h, 甲车到达M地时,t=300÷60+2.5=7.5h, 所以,3<t≤3.5时,s=80(t-3)=80t-240, t=3.5时,80t-240=80×3.5-240=40km, 3.5<t≤3.75时,s=80(t-3)+60(t-3.5)=140t-450, t=3.75时,140t-450=140×3.75-450=75km, 3.75<t≤7.5时,s=60(t-3.75)+75=60t-150, 补全图形如图所示.
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举一反三
在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(2,0),若点C在一次函数的图象上,且△ABC为直角三角形,则满足条件的点C有 ( ) |
已知一次函数y=x+b与反比例函数y=中,x与y的对应值如下表:
则不等式x+b>的解集为 . |
为了激发学生学习英语的兴趣,某中学举行了校园英文歌曲大赛,并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品,其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍件数还少10件,购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍,且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和.其中各种奖品的单价如下表所示,如果计划一等奖奖品买x件,买50件奖品的总费用是w元.
(1)用含有x的代数式表示:该校团委购买二等奖奖品多少件,三等奖奖品多少件?并表示w与x的函数关系式; (2)请问共有哪几种方案? (3)请你计算一下,学校应如何购买这三种奖品,才能使所支出的总费用最少,最少是多少元? |
如图,直线l:y=-x-与坐标轴交于A,C两点,过A,O,C三点作⊙O1,点E为劣弧AO上一点,连接EC,EA,EO,当点E在劣弧AO上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?( )A. | B. | C.2 | D.变化 |
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甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A,B两地出发,相向而行.图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系.则下列说法错误的是( )A.乙摩托车的速度较快 | B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A,B两地的中点 | C.经过0.25小时两摩托车相遇 | D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地km |
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