已知公差不为0的等差数列的前项和为，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）试推导数列的前项和的表达式。

题型：不详难度：来源：

已知公差不为0的等差数列的前项和为，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）试推导数列的前项和的表达式。

答案

（1）
（2）

解析

试题分析：解：（1）设等差数列的公差为.
因为，
所以.   ①
因为成等比数列，
所以.    ②
由①，②可得：.
所以.                     (6分)
（2）由可知：
所以 
所以

.
所以数列的前项和为.             （12分）
点评：主要是考查了等比数列和等差数列的通项公式好求和的运用，以及裂项法求和，属于中档题。