在等比数列中,已知,公比,等差数列满足.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前2n项和.
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在等比数列中,已知,公比,等差数列满足.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前2n项和.
题型:不详
难度:
来源:
在等比数列
中,已知
,公比
,等差数列
满足
.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)记
,求数列
的前2n项和.
答案
(Ⅰ)
,
(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ) 设等比数列
的公比为
,等差数列
的公差为
.
由已知得:
,
或
(舍去)
所以, 此时
所以,
,
6分
(2) 由题意
当n为偶数时:
当n为奇数时:
所以
点评:等差数列通项
,等比数列通项
,求通项公式主要需要找到首项公差公比,第二问数列
的通项由关于n的一次式与指数式相加构成的,因此采用分组求和法,这种方法以及裂项相消,错位相减等都是常用的求和方法
举一反三
已知实数
是
和
的等比中项,则
=
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设等比数列
的前n项和为
,若
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在数列
中,
,
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知数列
的前
项和为
,
,
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设等差数列
的前
项和为
,若
,则
的通项
=
.
题型:不详
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|
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