正比例函数y=2x和一次函数y=－3x+b的图象交于点P（1，m）（1）求出m和b的值；（2）画出函数y=2x和y=－3x+b的图象，并求出它们与y轴围成的三角

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正比例函数y=2x和一次函数y=－3x+b的图象交于点P（1，m）
（1）求出m和b的值；
（2）画出函数y=2x和y=－3x+b的图象，并求出它们与y轴围成的三角形的面积。
填表

答案

解：（1）把P（1，m）代入y=2x中得 m=2
把P（1，2）代入y=－3x+b中得 b=5
（2）0, 2, 5，

图略，S=

解析

（1）把点P（1，m）代入正比例函数求得m的值，再把求得的P点坐标代入一次函数可得b的值；（2）画出相关图形，与它们与y轴相交得到的三角形的面积等于（1）得到的直线与y轴的交点的绝对值与两直线交点的横坐标的积的一半．

举一反三

图7是一次函数

的图象，则关于x的不等式

的解集为____．

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A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟．某日甲车比乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇．图13是乙车距A地的路程y (千米)与所用时间x (分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶)．

⑴请在图13中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象；
⑵乙车出发多长时间两车相遇？

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甲乙两车同时从A地前往B地．甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回．乙车的行驶速度为每小时60千米．下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度．
（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地？

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如图，

在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程

的两个根，且OA＞OB．

（1）求sin∠ABC的值．
（2）若E为x轴上的点，且

，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如果一次函数y =（2－m）x＋m-3的图象经过第二、三、四象限，那么m的取值范围是_________

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