将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（ ）A．80B．120C．140D．50
题型：石家庄二模难度：来源：
| 将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（ ） |
答案
由题意知本题是一个分步分类计数问题，
首先选2个放到甲组，共有C52=10种结果，
再把剩下的3个人放到乙和丙两个位置，每组至少一人，共有C32A22=6种结果，
∴根据分步计数原理知共有10×6=60，
当甲中有三个人时，有C53A22=20种结果
∴共有60+20=80种结果
故选A． |
举一反三
| 现有3名男生和2名女生站成一排，要求其中2名女生恰好站在两端的不同的排法种数为（ ） |
| 现从8名学生中选2人参加数学比赛，共有（ ）种不同的选派方法． |
| 5名学生排成一排，则学生甲在乙的左边的排法种数是（ ） |
| 将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球排成一列，要求1号球与2号球必须相邻，5号球与6号球不相邻，则不同的排法种数有（ ） |
甲、乙两个同学分别在10个选修模块中选2个模块，已知他们有且只有一个选修模块是相同的，则他们选修的可能情况种数为（ ）| A．C101A92 | B．C101C92 | C．C102C81 | D．C102C82 |
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