（8分）某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图1所示。将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止。使电动扶梯由静

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（8分）某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图1所示。将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止。使电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下。已知电动扶梯与水平方向夹角为37°。重力加速g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系，如图2所示。

（1）画出加速过程中实验员的受力示意图；
（2）求该次测量中实验员的质量m；
（3）求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a₁和减速过程的加速度大小a₂。

答案

（1）

（2）

（3）0.56 0.42

解析

试题分析：（1）加速过程，加速度斜向右上方，分解后，既有水平向右的加速度，所以水平方向要有水平向右的摩擦力，又有竖直向上的加速度，所以支持力大于重力
（2）3-6s电梯匀速运动，实验员受力平衡

（2分）
（3）加速阶段，对加速度分解如下图

对竖直方向，根据牛顿第二定律

（1分）

m/s²（1分）
同理减速时，根据牛顿第二定律

（1分）

举一反三

为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使得座椅始终保持水平，当此车加速上坡时，乘客

A．支持力小于重力

B．支持力大于重力

C．受到水平向左的摩擦力作用

D．所受力的合力沿斜面方向向下

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如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M=5kg，小车上静止地放置着质量为m=1kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度a_m和小车的加速度a_M，可能正确的有：

A．a_m＝2m/s²， a_M＝1 m/s²　　

B．a_m＝1m/s²， a_M＝2 m/s²　

C．a_m＝2m/s²， a_M＝4 m/s²　　

D．a_m＝3m/s²， a_M＝5 m/s²

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（9分）相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v₀，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t₀，求B球在斥力作用下的加速度．

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如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是 (　　)

A．速度变大，加速度变大

B．速度变小，加速度变小

C．速度变大，加速度变小

D．速度变小，加速度变大

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（11分）一个质量为m带电量为q的小球，以初速度v₀自离地面h高度处水平抛出。重力加速度为g，空气阻力忽略不计。

（1）求小球自抛出到第一次落地点P的过程中发生的水平位移x的大小。
（2）若在空间加一个竖直方向的匀强电场，发现小球以相同方式水平抛出后做匀速直线运动，请判断电场的方向并求出电场强度E的大小。
（3）若在空间再加一个垂直纸面的匀强磁场，发现小球以相同方式水平抛出后第一次落地点仍然是P。已知OP间的距离大于h，请判断磁场的方向并求出磁感应强度B的大小。

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