等比数列的前2项和,前4项和,前6项的和分别为S,T,R,则( )A.S2+T2=S(T+R)B.T2=SRC.(S+T)-R=T2D.S+T=R
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等比数列的前2项和,前4项和,前6项的和分别为S,T,R,则( )A.S2+T2=S(T+R) | B.T2=SR | C.(S+T)-R=T2 | D.S+T=R |
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答案
∵每相邻两项的和也成等比数列, ∴S2,S4-S2,S6-S4成等比数列 即S,T-S,R-T成等比数列 ∴(T-S)2=S(R-T) 整理得S2+T2=S(T+R) 故选:A. |
举一反三
已知等比数列{an}中,an>0,a1,a99为方程x2-10x+16=0的两根,则a20•a50•a80( ) |
数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N*). (1)求通项an; (2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn. |
已知等比数列{an}前n项和为Sn且S5=七,S少七=6,则a少6+a少7+a少少+a少九+a七七等于( ) |
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N+) (1)证明:数列{an+1-an }是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式. |
(理)数列{an},若对任意的k∈N*,满足=q1,=q2是常数且不相等),则称数列{an}为“跳跃等比数列”,则下列关于“跳跃等比数列”的命题: (1)若数列{an}为“跳跃等比数列”,则满足bk=a2k•a2k-1(k∈N*)的数列{bn}是等比数列; (2)若数列{an}为“跳跃等比数列”,则满足bk=(k∈N*)的数列{bn}是等比数列; (3)若数列{an}为等比数列,则数列{(-1)nan}是“跳跃等比数列”; (4)若数列{an}为等比数列,则满足bn=(k∈N*)的数列{bn}是“跳跃等比数列”; (5)若数列{an}和{bn}都是“跳跃等比数列”,则数列{an•bn}也是“跳跃等比数列”;其中正确的命题个数为( ) |
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