试题分析:解:(1). ,解得 或(舍去) 2分 3分 (没有舍去的得2分) (2), 5分 数列是首项公差的等差数列 7分 (3)解法1:由(2)知,, 当n=1时,取得最小值 8分 要使对一切正整数n及任意实数有恒成立, 即 即对任意实数,恒成立, , 所以 , 故得取值范围是 10分 解法2:由题意得:对一切正整数n及任意实数恒成立, 即 因为时,有最小值3, 所以 , 故得取值范围是 10分 点评:主要是以等比数列为背景来求解通项公式和求和,以及不等式的恒成立问题来求解参数的范围,属于中档题。 |