如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　）A．30°B．45°C．50°D．60°

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

答案

∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，
∵∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠BDE+EDC=180°，
∴∠DEC=90°，∠EDC=60°，
∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC，
=180°-90°-60°=30°．
故选A．

举一反三

如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°，则∠BAE=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若△ABC≌△A′B′C′，∠A=52°，∠B=67°，BC=15cm，则∠C′=______，B′C′=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：△ABC≌△DEF，若AB=10cm，则DE=______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC≌△DBF，∠ABD=30°，则∠CBF的度数为（　　）

A．20°

B．40°

C．10°

D．30°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=（　　）

A．65°

B．75°

C．85°

D．95°

题型：不详难度：| 查看答案