如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P、N分别在AB

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如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P、N分别在AB、AC上，则加工成的正方形零件的边长是（　　）

A．48cm

B．46cm

C．42cm

D．40cm

答案

设正方形零件的边长为a
在正方形PMQN中，PM∥BC，PQ∥AD，
∴△APM∽△ABC，△BPQ∽△BAD
∴

，

∴

=1
即：

120

=1
解得：a=48
故选A．

举一反三

如图，这是我校足球场右上角的示意图，B点是发点球处，围栏外A点有一根电杆．利用皮尺无法直接测量A、B之间的距离，请你设计一个方案，测出A、B间的距离，作出图示，说说你的理由．魔方格

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太阳光下，旗杆影长为6m，旗杆高是10m，如果此时附近小树的影长3m，那么小树的高是______m．

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在同一时刻，小明测得一颗树的影长是身高为1.6M的小华的影长的4.5倍，则这棵树的高度为（　　）

A．3

B．6.1

C．3.2

D．7.2

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数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处．同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米（每级台阶的宽度相同）．请你和他们一起算一下，树高为多少．（假设两次测量时太阳光线是平行的）

魔方格

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已知一棵大树的影长为4米，同一时刻一根直立的，长为2米的竹竿的影长为1米，则这棵大树的高度为______米．

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