在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（2，0），若点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，已知点A（

，0），B（2，0），若点C在一次函数

的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

解析

试题分析：由题意知，直线y=-

x+2与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，2），如图：

过点A作垂线与直线的交点W（-4，4），
过点B作垂线与直线的交点S（2，1），
过AB中点E（-1，0），作垂线与直线的交点为F（-1，2.5），
则EF=2.5＜3，
所以以3为半径，以点E为圆心的圆与直线必有两个交点
∴共有四个点能与点A，点B组成直角三角形．
故选D．

举一反三

已知一次函数y=

x＋b与反比例函数y=

中，x与y的对应值如下表：

则不等式

x＋b>

的解集为．

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为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍件数还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和．其中各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元．