已知几何体的三视图如下，正视图由两个边长为2cm的正方形构成，俯视图为正三角形，试求该几何体的表面积和体积．

题型：不详难度：来源：

已知几何体的三视图如下，正视图由两个边长为2cm的正方形构成，俯视图为正三角形，试求该几何体的表面积和体积．

答案

由三视图图可知此正三棱柱的高为2，底面正三角形的高为2

3

，
可求得底面边长为

2 3

3 2

=4．
∴V=S •h=

1

2

×4×2

3

×2=8

3

(CM3)

S表面=2S底+S侧面 =2× 1 2 ×4×2 3 +3×4×2 =8 3 +24(CM2)