在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶端A的仰角β为20°．（3取1.73，tan20°≈0.3646）（1）求建筑物与旗杆的水平距

题型：不详难度：来源：

在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶端A的仰角β为20°．（

3

取1

.73，tan20°≈0.3646）
（1）求建筑物与旗杆的水平距离BD；（2）计算旗杆高．（精确到0.1 m）

答案

（1）∵∠CBD=α=60°，
∴在Rt△BDC中，
tan∠CBD=

CD

BD

．
∴BD=

CD

tan∠CBD

=

10

tan60°

=

10

3

3

（m）．

（2）设CE⊥AB，垂足为E，
∴CE=BD=

10

3

3

（m）．
在Rt△AEC中，∵tanβ=

AE

CE

，
∴AE=CE?tanβ=

10

3

3

?tan20°≈2.1（m）．
∴AB=2.1+10=12.1（m），即旗杆高为12.1m．