若几何体的三视图如图所示,该几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )A.2πB.4πC.5πD.6π
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若几何体的三视图如图所示,该几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )A.2πB.4πC.5πD.6π
题型:丹东一模
难度:
来源:
若几何体的三视图如图所示,该几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )
A.2π
B.4π
C.5π
D.6π
答案
由三视图知此几何体是一个长方体的一部分,由图中数据知,此长方体的长宽高依次为1,1,2
故其体对角线长度为
1
2
+
1
2
+
2
2
=
6
故此几何体外接球的半径为
6
2
其表面积为4×
π×
(
6
2
)
2
=6π
故选D.
举一反三
如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形,则这个几何体可能是( )
A.长方体或圆柱
B.正方体或圆柱
C.长方体或圆台
D.正方体或四棱锥
题型:不详
难度:
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有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个( )
A.棱台
B.棱锥
C.棱柱
D.都不对
题型:不详
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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上部分是正四棱柱P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH,图2,图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1)求该安全标识墩的体积;
(2)证明:直线BD⊥平面PEG.
题型:不详
难度:
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一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm
2
)为( )
A.48+12
2
B.48+24
2
C.36+12
2
D.36+24
2
题型:宁夏
难度:
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某几何体的三视图如图所示,它的体积为( )
A.12π
B.45π
C.57π
D.81π
题型:广东
难度:
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