设函数y=lg(tanx-1),则该函数的定义域为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数y=lg(tanx-1),则该函数的定义域为______. |
答案
∵函数y=lg(tanx-1), ∴tanx-1>0即tanx>1 ∴x∈{x|kπ+<x<kπ+,k∈Z} 故答案为:{x|kπ+<x<kπ+,k∈Z}. |
举一反三
已知函数f(x)满足f(x+a)=--1(a∈R). (Ⅰ)若f(x)的定义域为(-∞,a)∪(a,+∞),求证:f(x)+f(2a-x)=-2对定义域内所有x都成立; (Ⅱ)若f(x)的定义域为[a+,a+1]时,求f(x)的值域; (Ⅲ)若f(x)的定义域为(-∞,a)∪(a,+∞),设函数g(x)=x2+|(x-a)f(x)|,当a≥时,求g(x)的最小值. |
已知定义域为R的函数y=f(x)和y=g(x),它们分别满足条件:对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b);对任意a,b∈R,都有g(a+b)=g(a)•g(b),且对任意x>0,g(x)>1. (1)求f(0)、g(0)的值; (2)证明函数y=f(x)是奇函数; (3)证明x<0时,0<g(x)<1,且函数y=g(x)在R上是增函数; (4)试各举出一个符合函数y=f(x)和y=g(x)的实例. |
函数f(x)=+lg(x+2)的定义域为 ______. |
若χ∈(0,2π),则函数y=+的定义域是( )A.{χ|0<χ<π} | B.{χ|<χ<π} | C.{χ|<χ<2π} | D.{χ|<χ≤π} |
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