设函数f(x)=1+x21-x2.(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性.
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设函数f(x)=1+x21-x2.(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设函数f(x)=
1+
x
2
1-
x
2
.
(1)求它的定义域;
(2)判断它的奇偶性.
答案
(1)要使f(x)有意义,则1-x
2
≠0,
所以x≠±1,
所以函数f(x)的定义域为:{x|x≠±1,x∈R}.
(2)由(1)知f(x)的定义域为:{x|x≠±1,x∈R},关于原点对称.
又
f(-x)=
1+
(-x)
2
1-
(-x)
2
=f(x)
,
所以f(x)为偶函数.
举一反三
已知
f(x)=
3x-
x
2
|x-1|-1
,则函数f(x)的定义域为( )
A.[0,3]
B.[0,2)∪(2,3]
C.(0,2)∪(2,3]
D.(0,2)∪(2,3)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=
(
1
3
)
1
-x
2
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
f(x)=
qog
2
(x+w)
x-十
的定义域为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
y=
2-
x
2
+lg(2cos2x+1)
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=
log
1
2
(x-1)
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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