函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)
题型:单选题难度:简单来源:山东
函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( )A.(0,+∞) | B.[0,+∞) | C.(1,+∞) | D.[1,+∞) |
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答案
根据对数函数的定义可知,真数3x+1>0恒成立,解得x∈R. 因此,该函数的定义域为R, 原函数f(x)=log2(3x+1)是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数. 由复合函数的单调性定义(同増异减)知道,原函数在定义域R上是单调递增的. 根据指数函数的性质可知,3x>0,所以,3x+1>1, 所以f(x)=log2(3x+1)>log21=0, 故选A. |
举一反三
函数f(x)=(x∈R)的值域是( )A.(0,1) | B.(0,1] | C.[0,1) | D.[0,1] |
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函数f(x)=(x>0)( )A.当x=2时,取得最小值 | B.当x=2时,取得最大值 | C.当x=时,取得最小值2 | D.当x=时,取得最大值2 |
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下列函数中,与函数y=有相同定义域的是( )A.f(x)=lnx | B.f(x)= | C.f(x)=x3 | D.f(x)=ex |
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若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(logx)的定义域是( )A.[,1] | B.[4,16] | C.[,] | D.[2,4] |
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下表表示y是x的函数,则函数的值域是 ______.
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