对定义域是Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x),规定:函数,(1)若函数,g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式;(2)求问题(1)中函数h(x)的值域
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对定义域是Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x),规定:函数,(1)若函数,g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式;(2)求问题(1)中函数h(x)的值域
题型:解答题
难度:困难
来源:模拟题
对定义域是D
f
、D
g
的函数y=f(x)、y=g(x),规定:
函数
,
(1)若函数
,g(x)=x
2
,写出函数h(x)的解析式;
(2)求问题(1)中函数h(x)的值域;
(3)若g(x)=f(x+α),其中α是常数,且α∈[0,π],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos4x,并予以证明。
答案
解:(1)
;
(2)当x≠1时,
,
若x>1,则h(x)≥4,其中等号当x=2时成立,
若x<1,则h(x)≤0,其中等号当x=0时成立,
∴函数h(x)的值域为
;
(3)令
,
则
,
于是
。
举一反三
已知向量
,函数
(1)若
,试求函数
的值域;
(2)若
,则
,如
,则
.已知
为常数,且
,请讨论
的单调性,并判断
的符号.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的定义域为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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(1)求函数
的定义域;
(2)若
,求
的值。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
记凸
边形的内角和为
,则
等于( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
的定义域是
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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