已知函数f（x）=lg，其中a为常数，若当x∈（-∞，1]时，f（x）有意义，求实数a的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：贵州省月考题

已知函数f（x）=lg，其中a为常数，若当x∈（-∞，1]时，f（x）有意义，求实数a的取值范围。

答案

解：＞0，且a²-a+1=（a-）²+＞0，
∴1+2^x+4^x·a＞0，a＞-，
当x∈（-∞，1]时，y=与y=都是减函数，
∴y=-在（-∞，1]上是增函数，
，
∴a＞-，
故a的取值范围是（-，+∞）。