解:(1)当x=0时,t=0;
当0<x≤24时,,
对于函数y=,
∵y′=1-,
∴当0<x<1时,y′<0,函数y=单调递增,
当1<x≤24时,y′>0,
函数y=单调递增,
∴y∈[2,+∞),
∴,
综上,t的取值范围是。
(2)当a∈时,
f(x)=g(t)=|t-a|+2a+=,
∵g(0)=3a+,,
故M(a)=,
当且仅当a≤时,M(a)≤2,
故a∈[0,]时不超标,a∈(,1]时超标。
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