解:(1)由>0得:-1<x<1, ∴f(x)的定义域为(-1,1), 又f(-x)=-(-x)+log2=-(-x+log2)=-f(x), ∴f(x)为奇函数, ∴=0。 (2)f(x)在(-a,a]上有最小值, 设-1<x1<x2<1, 则, ∵-1<x1<x2<1, ∴x2-x1>0,(1+x1)(1+x2)>0, , ∴函数y=在(-1,1)上是减函数, 从而得:f(x)=-x+log2在(-1,1)上也是减函数, 又a∈(-1,1), ∴当x∈(-a,a]时,f(x)有最小值,且最小值为f(a)=-a+log2。 |