已知实数a≠0,函数f(x)=(1) 若a=-3,求f(10),f(f(10))的值;(2) 若f(1-a)=f(1+a),求a的值.

已知实数a≠0,函数f(x)=(1) 若a=-3,求f(10),f(f(10))的值;(2) 若f(1-a)=f(1+a),求a的值.

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知实数a≠0,函数f(x)=
(1) 若a=-3,求f(10),f(f(10))的值;
(2) 若f(1-a)=f(1+a),求a的值.
答案
(1)-11(2)-
解析
(1) 若a=-3,则f(x)=
所以f(10)=-4,f(f(10))=f(-4)=-11.
(2) 当a>0时,1-a<1,1+a>1,
所以2(1-a)+a=-(1+a)-2a,解得a=-,不合,舍去;
当a<0时,1-a>1,1+a<1,
所以-(1-a)-2a=2(1+a)+a,解得a=-,符合.
综上可知,a=-.
举一反三
已知函数,若存在时,,则的取值范围是________________。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
,则f(6)的值(    )
A.8B.7C.6D.5

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数,则(其中为自然对数的底数) (  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义域为的函数满足时,,若时, 恒成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数,若,则实数______;函数的最大值为_____.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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