已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的,满足,,考查下列结论:①;②为偶函数;③数列为等比数列;④数列为等差数列.其中正确的是_________ .
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已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的,满足,,考查下列结论:①;②为偶函数;③数列为等比数列;④数列为等差数列.其中正确的是_________ .
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知
是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的
,满足
,
,
考查下列结论:①
;②
为偶函数;③数列
为等比数列;④数列
为等差数列.其中正确的是___
___
___ .
答案
①③④
解析
试题分析:令
,则
,
令
,则
,所以
.
∴
.故①正确.
∵
,
∴
,f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),
∴
是R上的奇函数.故②不正确.
∵
,∴
,
以此类推
(共
个)=
,
∴
.∴
故③正确.
,故④正确.
故答案为:①③④.
举一反三
已知实数
,函数
,若
,则
的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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定义一种运算:
,已知函数
,那么
的大致图象是( )
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
,则方程
的解集为
。
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
,则
________________,
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
,若
,则实数
等于( )
A.
B.
C.2
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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