函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数,且,则;④函数在定义域内某个区间上具有单调

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数的定义域为,若且时总有,则称为单函
数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数,且,则;④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_________(写出所有真命题的编号).

答案

③

解析

试题分析：①若,则由得,即,
解得,所以①不是单函数.②若则由函数图象可知当
,时,,所以②不是单函数.③根据单函数的定义可知,③正确.④在在定义域内某个区
间上具有单调性,单在整个定义域上不一定单调,所以④不一定正确,比如②函数.所以真命题为③.