（本小题满分12分）已知且,(1)求函数的表达式；           (2)判断的奇偶性与单调性，并说明理由；(3)对于函数，当时，恒成立，求的取值范围.

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分12分）已知且,
(1)求函数的表达式；           (2)判断的奇偶性与单调性，并说明理由；
(3)对于函数，当时，恒成立，求的取值范围.

答案

（1）
（2）略
（3）  

解析

解：（1）令 则
所以
（2）
所以为奇函数
当时，则，在上单增，在上也单增，
所以在上单增；
当时，则，在上单减，在上也单减，
所以在上单增；
所以当且时，在上单增.
（3），则


令，则
①当时，
②当时，
由①②，得：
或

令，令，
则