定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（）="0," 则满足的集合为（）A．（

题型：单选题难度：一般来源：不详

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（

）="0," 则满足

的集合为（）

A．（－∞，）∪（2，+∞）	B．（，1）∪（1，2）
C．（，1）∪（2，+∞）	D．（0，）∪（2，+∞）

答案

解析

由f（log

x）＜0及

是偶函数得

，则

，
又f（x）在[0，+∞）上单调递减，所以

，解得

或

。

举一反三

（本小题满分12分）已知函数f（x）=1+

（－2＜x≤2）．
（1）用分段的形式表示该函数；
（2）画出函数的图象．
（3）写出函数的值域、单调区间．

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（本小题满分12分）函数f（x）对任意的实数m,n，有f（m+n）=f（m）+f（n），当x＞0时，有f（x）＞0。
①求证：

②求证：f（x）在（－∞，+∞）上为增函数．
③若f（1）=1，解不等式f（4^x－2^x）＜2．

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已知函数

，则

．

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函数

与

的图象关于直线________对称。

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

的定义域为R，若存在常数

，使

对一切实数x均成立，则称

为F函数。现给出下列函数：
①

②

；
③

；④

；
⑤

是定义在实数集R上的奇函数，且对一切

其中是F函数的函数有

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定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（）="0," 则满足的集合为 （ ）A．（