（本题10分）定义在R上的函数，对任意的，满足，当时，有，其中.(1)求的值；(2)求的值并判断该函数的奇偶性；（3）求不等式的解集.

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题10分）定义在R上的函数，对任意的，满足，当时，有，其中.
(1)求的值；
(2)求的值并判断该函数的奇偶性；
（3）求不等式的解集.

答案

（1）
（2）f(－1)＝，f(1)＝2，所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数.
（3）原不等式的解集为(－∞，1).

解析

（1）因为对任意的，满足，
所以令，则，
当时，有，所以.         
（2）f(－1)＝，f(1)＝2，所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数.
（3）证明原函数在R上是单调递增函数.  
利用为单调递增函数，解得原不等式的解集为(－∞，1).