(本题满分12分)若函数对任意恒有.(1)指出的奇偶性,并给予证明;(2)若函数在其定义域上单调递减,对任意实数,恒有成立,求的取值范围.
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(本题满分12分)若函数对任意恒有.(1)指出的奇偶性,并给予证明;(2)若函数在其定义域上单调递减,对任意实数,恒有成立,求的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题满分12分)若函数
对任意
恒有
.
(1)指出
的奇偶性,并给予证明;
(2)若函数
在其定义域上单调递减,对任意实数
,恒有
成立,求
的取值范围.
答案
解:(1)令
,得
,
. ……1分
令
,得
,
, ……3分
即
,所以
是奇函数. ……4分
(2)∵
为R上单调递减
∴由
,得
,
是奇函数,有
, ……8分
又
是R上的减函数,
, ……10分
即
对于
恒成立,
由
,解得
……12分
解析
略
举一反三
设
若
则
的范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
定义在
上的函数
满足
,当
时
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
定义在R上的函数
满足
,当
时,
,
则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)=
,则f(-9)等于 ( )
A.-1
B.0
C.1
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
若
,则
的值是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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