已知函数f(x)=x2-4x+6 (x≥0)x+4 (x＜0)，求不等式f（x）＞f（1）的解集．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知函数f(x)=，求不等式f（x）＞f（1）的解集． |
答案
由题，f（1）=3
当x≥0时，原不等式可化为x2-4x+3＞0解得：0≤x＜1或x＞3；
当x＜0时，原不等式可化为x+4＞3，∴-1＜x＜0；
综上得解集为：（-1，1）∪（3，+∞）． |
举一反三
集合M={f（x）|存在实数t使得函数f（x）满足f（t+1）=f（t）+f（1）}，下列函数（a，b，c，k都是常数）
（1）y=kx+b（k≠0，b≠0）；（2）y=ax2+bx+c（a≠0）；
（3）y=ax（0＜a＜1）；（4）y=(k≠0)；
（5）y=sinx
属于M的函数有______．（只须填序号） |
提高二环路的车辆通行能力可有效改善整个城区的交通状况，在一般情况下，二环路上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当二环路上的车流密度达到600辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过60辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当60≤x≤600时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x≤600时，求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过二环路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时） |
| 已知f（x）=则方程f（x）=2的实数根的个数是（ ） |
设f（x）=-2x2-2ax+a+1，其中x∈[-1，0]，a≥0，f（x）的最大值为d．
（1）试用a表示d=g（a）；（2）解方程g（a）=5． |
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