已知f(x)=sinπx       x≤0f(x-1)+1    x＞0，则f(56)的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：汕头一模

已知f(x)=

sinπx       x≤0 f(x-1)+1    x＞0

，则f(

5

6

)的值为______．

答案

因为f(x)=

sinπx       x≤0 f(x-1)+1    x＞0

，
所以f（

5

6

）=f（

5

6

-1）+1=f（-

1

6

）+1
=sinπ•（-

1

6

）+1=-

1

2

+1=

1

2

．
故答案为：

1

2