设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，则f（3）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，则f（3）=______． |
答案
∵函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，∴f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=-4，f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）=-6．
故答案为：-6． |
举一反三
| 已知函数y=f（x），对于任意两个不相等的实数x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-2009）•f（-2008）…f（2008）•f（2009）的值是（ ） |
设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（（f•g）（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（f•g）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（ ）| A．（（f°g）•h）（x）=（（f•h）°（g•h））（x） | B．（（f•g）°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x） | | C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x） | D．（（f•g）•h）（x）=（（f•h）•（g•h））（x） |
|
| 如果对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，而且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；②f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”；③“-伴随函数”至少有一个零点．其中不正确的序号是（ ） |
已知函数f（x）=，若f（x）≥1，则x的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1] | B．[1，+∞） | C．（-∞，0]∪[1，+∞） | D．（-∞，-1]∪[1，+∞） |
|
| 对任意正整数x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=，则[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）]=（ ） |
最新试题
热门考点