已知函数f(x)=x2,x≤02x-1,x>0,若f(x)≥1,则x的取值范围是( )A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.(-∞,0]∪[1,+∞)D.(-
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已知函数f(x)=x2,x≤02x-1,x>0,若f(x)≥1,则x的取值范围是( )A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.(-∞,0]∪[1,+∞)D.(-
题型:单选题
难度:简单
来源:中山市模拟
已知函数f(x)=
x
2
,x≤0
2x-1,x>0
,若f(x)≥1,则x的取值范围是( )
A.(-∞,-1]
B.[1,+∞)
C.(-∞,0]∪[1,+∞)
D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
答案
因为在每段定义域对应的解析式上都有可能使得f(x)≥1成立,所以将原不等式转化为:
x>0
2x-1≥1
或
x≤0
x
2
≥1
,从而得x≥1或x≤-1.故选D.
举一反三
对任意正整数x,y都有f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=
1
2
,则
lim
n→∞
[f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)]=( )
A.
1
4
B.1
C.-
1
2
D.
1
2
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意x
1
,x
2
∈D,有f(x
1
•x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
).
(1)求f(1)与f(-1)的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若x>1时,f(x)>0,求证f(x)在区间(0,+∞)上是增函数;
(4)在(3)的条件下,若f(4)=1,求不等式f(3x+1)≤2的解集.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
3x-6
(x≥0)
x+5
(x<0)
(1)求f(f(1))的值.
(2)求f(x)值域.
(3)已知f(x)=-10求x.
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:解答题
难度:一般
|
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f
2
(2)+f(4)
f(3)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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