如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(-5,0),(1)图中B点的坐标是______;(2)点B关于原点对称的点C的坐标是______;点A关于y轴对称的点D

如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(-5,0),(1)图中B点的坐标是______;(2)点B关于原点对称的点C的坐标是______;点A关于y轴对称的点D

题型:不详难度:来源:
如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(-5,0),
(1)图中B点的坐标是______;
(2)点B关于原点对称的点C的坐标是______;点A关于y轴对称的点D的坐标是______;
(3)△ABC的面积是______;
(4)在直角坐标平面上找一点E,能满足S△ADE=S△ABC的点E有______个;
(5)在y轴上找一点F,使S△ADF=S△ABC,那么点F的所有可能位置是______;(用坐标表示,并在图中画出)
答案
(1)根据图示知,点B的坐标为(-3,4);⊅

(2)由(1)知,B(-3,4),
∴点B关于原点对称的点C的坐标是(3,-4);
∵点A的坐标(-5,0),
∴点A关于y轴对称的点D的坐标是(5,0);

(3)由勾股定理求得,AB=2


5
,AC=4


5
,BC=10,
∴AB2+AC2=BC2
∴AB⊥AC,
∴S△ABC=
1
2
AB•AC=
1
2
×2


5
×4


5
=20;

(4)∵S△ADE=S△ABC
∴△ADE与△ABC的一条边的边长,和这条边上的高都相等,
∵在该表格中,符合条件的点E由无数个;
∴能满足S△ADE=S△ABC的点E有无数个;

(5)∵AD=10,
∴S△ADF=
1
2
AD•OF=20,
∴OF=4,
∴点F的所有可能位置是(0,4)或(0,-4);
故答案是:
(1)(-3,4);
(2)(3,-4);(5,0);
(3)20;
(4)无数.(每格1分)
(5)(0,4)或(0,-4).(2分)
举一反三
在平面直角坐标系中,
(1)描出A(-2,-2),B(-5,4)C(2,1)D(0,-3);
(2)求四边形ABCD的面积.
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如图,△ABC的面积为1,D、E为AC的三等分点,F、G为BC的三等分点.
求:(1)四边形PECF的面积;
(2)四边形PFGN的面积.
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如图:阳光广告公司为某种商品设计的商标图案,若每个小正方形的面积都是1,则图中阴影部分的面积是______.
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如图,设O为△ABC内一点,连接AO、BO、CO,并延长交BC、CA、AB于点D、E、F,已知S△AOB:S△BOC:S△AOC=3:4:6.则
OD
AO
OE
BO
OF
CO
等于(  )
A.
2
35
B.
4
35
C.
6
35
D.
8
35

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已知直线l⊥n于点O,作直线AB交这两条直线于点A、B.若OA=2,OB=mOA,且三角形OAB的面积为6,如图是其中的一种情形,则符合条件的直线AB最多可作______条.
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