如图,设O为△ABC内一点,连接AO、BO、CO,并延长交BC、CA、AB于点D、E、F,已知S△AOB:S△BOC:S△AOC=3:4:6.则ODAO•OEB
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如图,设O为△ABC内一点,连接AO、BO、CO,并延长交BC、CA、AB于点D、E、F,已知S△AOB:S△BOC:S△AOC=3:4:6.则ODAO•OEB
题型:不详
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如图,设O为△ABC内一点,连接AO、BO、CO,并延长交BC、CA、AB于点D、E、F,已知S
△AOB
:S
△BOC
:S
△AOC
=3:4:6.则
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
等于( )
A.
2
35
B.
4
35
C.
6
35
D.
8
35
答案
∵S
△AOB
:S
△BOC
:S
△AOC
=3:4:6,
∴S
△AOB
:S
△ABC
=3:13,S
△BOC
:S
△ABC
=4:13,S
△AOC
:S
△ABC
=6:13,
∴
OF
CF
=
3
13
,
OD
AD
=
4
13
,
OE
BE
=
6
13
,
∴
OF
CO
=
3
10
,
OD
AO
=
4
9
,
OE
BO
=
6
7
,
∴
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
=
3
10
×
4
9
×
6
7
=
4
35
.
故选:B.
举一反三
已知直线l⊥n于点O,作直线AB交这两条直线于点A、B.若OA=2,OB=mOA,且三角形OAB的面积为6,如图是其中的一种情形,则符合条件的直线AB最多可作______条.
题型:不详
难度:
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3
,0)、B(1,
3
),则△ABO的面积等于( )
A.
3
B.3
C.
2
3
D.6
题型:不详
难度:
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题型:不详
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