如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC与△BDE的面积之比为______．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC与△BDE的面积之比为______．

答案

∵点D为边BC的中点，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵AE=2ED
∴S_△BDE=

1

2

S_△BEA，
又∵S_△BDE+S_△BEA=S_△ABD，
即：S_△BDE+2S_△BDE=S_△ABD=

1

2

S_△ABC，
∴S_△BDE=

1

6

S_△ABC．
即：△ABC与△BDE的面积之比为6：1，
故答案为6：1．